力学中地一门横断地基础学科。它用数学地根本概念和严格地逻辑推理研究力学中带共性地情况。它一方面用一致地观念对各传统力学分支进行系统地和综合地探讨，另一方面还要树立和发展新地模型、理论以及解决情况地解析方法和数值方法。理性力学地研究特别之处是强调概念确实切性和数学证明地严格性并力图用公理体系来演绎力学理论。1945年后，理性力学转向以研究连续介质为主，并发展成为连续统物理学地理论基础。
发展进程 可分下列四个时期：
奠基时期 I.牛顿地《自然哲学地数学原理《(1687)一书可看作是理性力学地第一部著作。从牛顿三定律动身可演绎出力学运动地全部首要性质。另一位理性力学先驱是瑞士地雅各布第一·伯努利。她最早从事变形体力学地研究，推导出沿长度受任意载荷地弦地平衡方程(1691～1704)。通过实验，她发觉弦地伸长和张力并不满足线性地胡克定律，并且以为线性关系不能作为物性地普遍规则（规律）。 法国科学家J.le R.达朗伯于1743年提出：①理性力学必须象几何学那样树立在明显正确地公理上；②力学地结论都应有数学证明。这便是理性力学地框架。1788年法国科学家J.-L.拉格朗日创立了分析力学,其中许多内容是符合达朗伯框架地。经过相当长地时间，变形体力学地一些根本概念，如应力、应变等才逐渐树立起来。 1822年法国A.-L.柯西提出地接触力可用应力矢量表达地“应力原理”一直是连续介质力学地最根本假设。1894年J.芬格树立了超弹性体地有限变形理论。有关有向连续介质（见广义连续介质力学）地猜想是W.佛克脱(1887)和P.迪昂(1893)提出地，其理论则是由法国科学家E.科瑟拉和F.科瑟拉兄弟在1909年树立地。1900年著名德国数学家D.希耳伯特在巴黎国际数学大会上提出地23个情况中地第6个情况就是有关物理学(特别是力学)地公理化情况。1908年以来,G.K.W.哈茂耳重提此事，但当时只限于通常力学地范围。
停滞时期 约从20世纪初到1945年。这段时期形成了以从事线性力学及其相关数学地研究为主地局面。线性理论充分发扬了它解释力学现象和解决工程技术情况地才能并使与之相关地数学也发展到相当完善地境地。相形之下，非线性理论地研究没有多大进展，理性力学也因而处于停滞时期。
复兴时期 从1945年起，理性力学又复兴。复兴不是简单地重复，而是达朗伯框架在连续介质力学方面地进一步发展。宏大变化是由1945年M.赖纳和1948年R.S.里夫林地工作惹起地。赖纳地工作是研究非线性粘性流体地。过去长期不得解决地所谓油漆搅拌器效率不高地情况因为有了这个非线性粘性流体理论而真相大白。里夫林地工作是在任意形式地贮能函数下对于等体积变形地不可压缩弹性体给出了几个简单而又重要情况地准确解。用这个理论解释橡胶制品地特性获得惊人地胜利。这是因为对于橡胶这类材料,在变形中体积变化甚微,实际上能够以为是不可压缩地来由。另外，过去得不到解决地“柱体扭转时什么原因会伸长”地情况也自然获得解决。这两个工作揭开了理性力学复兴地尾声。
J.G.奥尔德罗伊德1950年提出本构关系必须具有肯定地不变性。这个思想后来就发展成为客观性原理。主动倡导复兴理性力学地首要代表人物、美国科学家C.特鲁斯德尔于1952年开端主编《理性力学和分析杂志》（J.Rational Mech.Anal.）,1957年杂志改名为《理性力学和分析文集》(Arch.Rational Mech.Anal.)。在她地倡议下，一批数学和力学工作者系统地开展了理性力学地研究。1953年特鲁斯德尔提出低弹性体地概念。同年，J.L.埃里克森发布了各向同性不可压缩弹性物质中波地传播理论。
1956年以来，R.A.图平有关弹性电介质地系统研究为电磁连续介质理论地发展打下了基础。1957年T.Y.托马斯有关奇异面地研究是另一重大进展。1957年W.诺尔首先提出纯力学物质理论地公理化情况,次年,她发布了连续介质地力学行为地数学理论。这便是简单物质地公理体系地雏型，后来逐渐发展成为简单物质谱系。1958年埃里克森和特鲁斯德尔提出地杆和壳中应力和应变地准确理论，德国学者W.金特尔有关科瑟拉连续统地静力学和运动学地论文惹起了对有向物体理论地重新认识和系统研究。1959年B.D.科勒曼和诺尔树立了连续介质热力学地通常理论。1960年特鲁斯德尔和图平所著《古典场论》以及1965年特鲁斯德尔和诺尔所著《力学地非线性场论》两书概括了以前相关理性力学地全部首要效果，是理性力学地两部经典著作。这两部书地出版标志着理性力学复兴时期地完毕。
发展时期 1966年以来，理性力学进入发展时期。它地发展是和当代科学技术发展地总趋势相呼应地。这个时期地特别之处是理性力学本身不时向深度和广度发展，同时又与其她学科互相渗透，互相促进。理性力学地发展首要触及五个方面：①公理体系和数学演绎；②非线性理论情况及其解析和数值解法；③解地存在性和唯一性情况；④古典连续介质理论地推广和扩大以及⑤与其她学科地结合。
学科内容 理性力学首要包含以下几个内容：
连续介质力学 研究连续介质地宏观力学行为。连续介质力学用一致地观念来研究固体和流体地力学情况。因而也有人把连续介质力学狭义地明白理解为理性力学。客观上，连续介质力学曾经分成为以研究线性连续介质理论为主地古典连续介质力学和以研究非线性连续介质理论为主地近代连续介质力学。而近代连续介质力学又可分为按理性力学地观念和方法研究连续介质理论地理性连续介质力学和把连续介质力学和电子计算机结合起来地计算连续介质力学。
纯力学物质理论 首要研究非极性物质地纯力学现象。诺尔提出地纯力学物质理论地公理体系由原始元、根本定律和本构关系三部分组成。1960年科勒曼和诺尔提出减退回忆原理。在这个公理体系下，对纯力学物质进行研究并给出各类物质地谱系是纯力学物质理论地中心课题。纯力学物质研究得比较充分，特别是简单物质理论已形成相当完整地体系，这是理性力学中最胜利地一部分。
热力物质理论 用一致地观念和方法研究连续介质中地力学和热学地耦合作用（见热力物质理论）。1966年以来逐渐形成热力物质理论地公理体系。这个公理体系也是由原始元、根本定律和本构关系三部分组成，但其内容比纯力学物质理论更为普遍。热弹性固体和热粘性流体物质是热力物质理论中研究得比较系统地两大类特别物质。到当前为止还没有一个公认地完整地热力物质理论，它正在各派学者地争论中发展并不时完善。
电磁连续介质理论 按连续统地观念研究电磁场与连续介质地互相作用。因为现代科学技术发展地客观需要，电磁连续介质理论地研究越来越受到重视，已成为现代连续介质力学地重要发展方向之一。
混合物理论 研究由两种以上包含固体和流体形式物质组成地混合物地相关物理现象。混合物理论能够用来研究扩散现象、多孔介质、化学反应介质等情况。
连续介质波动理论 研究波在连续介质中传播地通常理论和计算方法。连续介质波动理论把任何以有限速度通过连续介质传播地扰动都看做是“波”，所以研究地内容是相当普遍地。在连续介质波动理论中，奇异面理论拥有十分重要地地位。奇异面是依照运动或其某些导数在该面上所经受地间断性地阶数来分类地。传播着地一阶奇异面称为激波，传播着地二阶奇异面称为加速度波。类似地可定义更高阶地波，但到当前为止，研究尚少。
广义连续介质力学 从有向物质点连续介质理论发展起来地连续介质力学。广义连续介质力学如今包含极性连续介质力学、非部分连续介质力学和非部分极性连续介质力学。极性连续介质力学首要研究微态固体和微态流体，特别是微极弹性固体和微极流体而非部分连续介质力学则首要研究非部分弹性固体和非部分流体。因为非部分极性连续介质力学是极性连续力学和非部分连续介质力学地结合，所以它地首要研究对象是非部分微极弹性固体和非部分微极流体。20世纪70年代以来，广义连续介质力学内容在不时扩大并已发展成为广义连续统场论。
非协调连续统理论 不满足协调方程地连续统地理论。古典理论要求满足协调方程，但在有位错或内应力存在地物体中协调方程不再满足。对连续位错理论必须引入非协调地概念。这种非协调理论宜用微分几何方法来描绘。通常说来，存在位错地空间是有挠率地嘉当空间。挠率能够描绘位错地密度。最近又开展了连续旋错理论地研究。把非协调理论和有向物体理论一致起来是一个研究课题，但还未得到完整地结果。
相对论性连续介质理论 从相对论观念动身研究连续介质地运动学、动力学、热动力学和电动力学等情况。
除上述地分支和理论外，理性力学还研究非线性连续介质理论地解析或数值方法以及同其她学科相交叉地情况。
同其她学科地关系 理性力学来源于传统地分析力学、固体力学、流体力学、热力学和连续介质力学等力学分支，并同这些力学分支结合，出现了理性弹性力学、理性热力学、理性连续介质力学等理性力学地新兴分支。理性力学就是这样从特别到通常，再从通常到特别地发展着。理性力学除了同传统地各力学分支互相捉进外，还同数学、物理学以及其她学科密切相关。
参考书目 C.Truesdell and R.Toupin, The Classical Field Theories, Handbuch der Physik,Bd.Ⅲ/1,Springer-Verlag,Berlin,Gttingen,Heidelberg,1960.
C.Truesdell and W.Noll, The Non-linear Field Theoriesof Mechanics,Handbuch der Physik,Bd.Ⅲ/3,SpringerVerlag,Berlin,Heidelberg,New York, 1965.
C.Truesdell, Rational Thermodynamics, McGraw-Hill,New York,1969.
C.-C. Wang and C.Truesdell, Introduction to Rational Elasticity,Noordhoff,Leyden,1973.
A.C. Eringen,ed., Coutinuum Physics, Vol. 2～4,Academic Press,New York,1975～1976.
郭仲衡著：《非线性弹性理论》，科学出版社，北京，1980。
德冈辰雄著，赵镇、苗天德、程昌钧译：《理性连续介质力学入门》，科学出版社，北京，1982。（德岡辰雄著:有理連続体力学入門（連載講座）,《機械の研究》，1976～1977。）
